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Química 05
2025
IDOYAGA
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QUÍMICA 05 CBC
CÁTEDRA IDOYAGA
8.
El cianuro de sodio o cianuro sódico (NaCN) es la sal sódica del ácido cianhídrico (HCN). Se trata de un compuesto sólido e incoloro que hidroliza fácilmente en presencia de agua y óxido de carbono (IV) para dar carbonato de sodio y ácido cianhídrico. El cianuro de sodio se utiliza sobre todo en minería para extraer el oro y la plata de la roca madre, y es un importante contaminante del agua. Se lo puede obtener a partir de carbonato de sodio, carbono y nitrógeno, según la siguiente reacción química.
a) ¿Cuál es el reactivo limitante de la reacción?
\[\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}+4 \mathrm{C}+\mathrm{N}_{2}
\rightarrow 2 \mathrm{NaCN}+3 \mathrm{CO}\]
Si se mezclan 100 gramos de $\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}, 50$ gramos de C y 50 gramos de $\mathrm{N}_{2}$
a) ¿Cuál es el reactivo limitante de la reacción?
Respuesta
Si viste el apunte de Reactivo Limitante que te dejé en el curso, esto te va a parecer sencillísimo. ¡Empecemos!
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Primero vamor a determinar la cantidad de moles reales de cada reactivo, es decir, lo que efectivamente tenemos según lo que nos dicen en el enunciado.
Como tenemos sus masas, necesitamos sus masas molares para poder calcular los moles usando la fórmula:
$n = \frac{m}{Mm}$
1. Calculemos los moles reales de cada reactivo:
• Carbonato de sodio (\(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}\)):
$Mm_{\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}} = (2. 22,99 + 12,01 + 3.16,00) \frac{g}{mol}$
$Mm_{\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}} = 105,99 \frac{g}{mol}$
$n_{\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}} = \frac{100 g}{105,99 \frac{g}{mol}}$
$n_{\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}} = 0,943 mol$
• Carbono $\mathrm{C}$:
$Mm_{\mathrm{C}} = 12,01 \frac{g}{mol}$
$n_{\mathrm{C}} = \frac{50 g}{12,01 \frac{g}{mol}}$
$n_{\mathrm{C}} = 4,17 mol$
• Nitrógeno $\mathrm{N_2}$:
$Mm_{\mathrm{N_2}} = 2.14,01 \frac{g}{mol}$
$Mm_{\mathrm{N_2}} = 28,02 \frac{g}{mol}$
$n_{\mathrm{N_2}} = \frac{50 g}{28,02 \frac{g}{mol}}$
$n_{\mathrm{N_2}} = 1,79 mol$
2. Determinemos el reactivo limitante
Para esto vamos a comparar la relación teórica entre reactivos que sale de la ecuación química, con los moles que realmente tenemos.
La reacción química balanceada es:
$\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} + 4 \mathrm{C} + \mathrm{N}_{2} \rightarrow 2 \mathrm{NaCN} + 3 \mathrm{CO}$
De acuerdo con la estequiometría de la reacción:
1 mol de \(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}\) reacciona con 4 moles de $\mathrm{C}$ y 1 mol de \(\mathrm{N}_{2}\).
Ahora, determinamos la cantidad de moles de cada reactivo que se necesita en la realidad. Para esto vamos a elegir un reactivo para que se consuma por completo y vamos a calcular cuánto del otro se necesita para que esto ocurra. Yo voy a elegir al carbonato de sodio para hacer los cálculos.
Calculemos cuánto $\mathrm{C}$ se necesita para que reacciones todo el $\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}$:
1 mol de $\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}$ $\longrightarrow$ 4 moles de $\mathrm{C}$
0,943 mol de $\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}$ $\longrightarrow$ x = 3,772 moles de $\mathrm{C}$
Es decir que para consumir por completo 0,943 mol de $\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}$ se necesitan, teóricamente, 3,772 moles de $\mathrm{C}$. Y yo en la realidad tengo 4,17 mol de $\mathrm{C}$. Es decir que el carbono es un reactivo en exceso.
Ahora calculemos cuánto $\mathrm{N_2}$ se necesita para que reacciones todo el $\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}$:
1 mol de $\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}$ $\longrightarrow$ 1 moles de $\mathrm{N_2}}$
0,943 mol de $\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}$ $\longrightarrow$ x = 0,943 moles de $\mathrm{N_2}}$
Es decir que para consumir por completo 0,943 mol de $\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}$ se necesitan, teóricamente, 0,943 moles de $\mathrm{N}$. Y yo en la realidad tengo 1,79 mol de $\mathrm{N_2}$. Es decir que el nitrógeno es un reactivo en exceso.
Como los otros dos reactivos están en exceso podemos concluir que el reactivo limitante es el carbonato de sodio ($\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})
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